ריבס ברבור החל את הקריירה שלו במשרד המסחר, בימי כהונתו של הנשיא ג'ורג' וו בוש. משנת 2008, עסק בנושאי מיסוי ורגולציה בגבעת הקפיטול, עבור RAI Services, ובשנת 2010 הצטרף ל-BGR Group כסמנכ"ל לענייני ממשל האמון על טלקומוניקציה, אנרגיה ולקוחות בינלאומיים. ריבס משמש כיום כיועץ לענייני ממשל בוושינגטון. הוא בנו של מושל מיסיסיפי לשעבר, היילי ברבור.